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如图所示,足够长的小车质量为M =2 kg,置于光滑水平面上。带电荷量为q=-0.4 C的可视为质点的物体P,轻放在小车的右端,小车绝缘,物体P的质量为m=0.2 kg。在它们周围空间存在匀强磁场,方向垂直纸面向外,磁感应强度B=0.5T,车之间存在摩擦力,g =10 m/s2,今给小车水平向右的瞬时冲量使其获得向右的初速度v0=16 m/s。问物体P能否脱离小车?若不能,求出最后它们一起运动的速度;若能,求脱离后小车的速度。

答案

由于P受摩擦力而被向右加速,运动后受竖直向上的洛伦兹力f,当f增大到与重力平衡时,P脱离小车,设此时P的速度大小为vP,则

|q|vPB  = mg

解出vP  = 10 m/s

若达到共同速度,由动量守恒定律

Mv0 =(m + M)v

解出v =15 m/s>vP,故物体P能脱离小车。

P脱离小车时,设小车速度大小为v,由动量守恒定律Mv0 = mvp + Mv

解出v =15.5 m/s

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