求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.

求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件.

答案

解:(1)a=0时适合.

(2)当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a<0;若方程有两个负的实根,则必须满足解得0<a≤1.

综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1;反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根,因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.

相关题目

“文革”表现出那些貌似革命的红色油彩,折射出的恰
“文革”表现出那些貌似革命的红色油彩,折射出的恰好是周秦至明清的封建灵光:个人崇拜、造神礼仪、党同伐异、血统论、抄家术、关牛棚、语
Young people go to college with the expectation that ____________ educated peopl
Young people go to college with the expectation that ____________ educated people get a higher pay. A.good             B.better            C.best             
空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,
空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入
词语运用;阅读短文,从方框中选择适当的词并用其正确的
词语运用;阅读短文,从方框中选择适当的词并用其正确的形式填空,使短文通顺、意思完整。请每空限填一词,每词限用一次。方框中有两项多余的
袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分
袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量X,则P(X≤6)=__________.
补写出下列名篇名句中的空缺部分。(限选其中5个小题作答
补写出下列名篇名句中的空缺部分。(限选其中5个小题作答,如答题超过5处,按所选的前5个小题评分,共5分) ①_____________   ,则知明而行无过矣
漂浮在水面上的皮球,用手将其慢慢压入水中的过程中,皮
漂浮在水面上的皮球,用手将其慢慢压入水中的过程中,皮球受到的浮力将_______,施加的压力将___________。(选填“变大”、“变小”或“不变”) 
第五部分:写作: 二.某国际性刊物有一介绍各国风俗习惯的
第五部分:写作: 二.某国际性刊物有一介绍各国风俗习惯的专栏,请为该专栏写一篇短文,简单介绍中国农历新年。包括以下要点: 1.  春节对中国人

最新题目