（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
为
|
，
，
为
中点， 
平面， 
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
//平面
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正切值．
（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为
|
，，为中点， 平面， ，
为中点．
（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．
本小题主要考查直线与平面平行、直线与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。满分13分。
（Ⅰ）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PB//MO。因为
平面ACM，
平面ACM，所以PB//平面ACM。
（Ⅱ）证明：因为
，且AD=AC=1，所以
，即
，又PO
平面ABCD，
平面ABCD，所以
，所以
平面PAC。
（Ⅲ）解：取DO中点N，连接MN，AN，因为M为PD的中点，所以MN//PO，且
平面ABCD，得
平面ABCD，所以
是直线AM与平面ABCD所成的角，在
中，
，所以
，从而
，
在
，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为