设集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0，x∈Z}， （1）从集合A中任取两个元素a，b且a

设集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0，x∈Z}，

（1）从集合A中任取两个元素a，b且a•b≠0，写出全部可能的基本结果； 

（2）求方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率；  

（3）若A={x|x²﹣2x﹣8＜0}，求方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．

【分析】（1）先求出集合A，由此利用列举法能求出（a，b）的所有可能取法．

（2）=1表示焦点在x轴上的椭圆，有a＞b＞0，由此能求出方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

（3）由A={x|x²﹣2x﹣8＜0}={x|﹣2＜x＜4}，能求出方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．

【解答】解：（1）集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0，x∈Z}={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}={﹣1，0，1，2，3 }，（ 2分）

由条件知，（a，b）的所有可能取法有：

（﹣1，1），（﹣1，2），（﹣1，3），（1，2），（1，3），（2，3），

（1，﹣1），（2，﹣1），（3，﹣1），（2，1），（3，1），（3，2），共12种，（ 4分）

（2）=1表示焦点在x轴上的椭圆，有a＞b＞0，

∴有（2，1），（3，1），（3，2）共3种，（7分）

∴方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率P₁=．（ 8分）

（3）A={x|x²﹣2x﹣8＜0}}={x|﹣2＜x＜4}，

方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率．（ 13分）

【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式、椭圆的性质的合理运用．