（12分）已知数列
的前
和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
（12分）已知数列的前和为，其中且
(1)求(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
（12分）
解答：（1）
又
，则
，类似地求得
（2）由
，
，
…
猜得：
以数学归纳法证明如下：
①当
时，由（1）可知等式成立；
②假设当
时猜想成立，即
那么，当
时，由题设
得
，
所以
＝
＝
－
因此，
所以
这就证明了当时命题成立.
由①、②可知命题对任何
都成立.