首页 / 已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。 （1）判断并证明的奇偶

已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。 （1）判断并证明的奇偶

已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对，所有的均成立，求实数

m的取值范围。

答案

（1）证明：令

    令

    是奇函数

   （2）证明：设

    又

    在R上递增

    （3）解：由已知得

    又在R上递增

   

    恒成立

    令

   

    

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