已知函数
的定义域为R，对任意
、
有
，当
时
。
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若
对，所有的
均成立，求实数
m的取值范围。
已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若对，所有的均成立，求实数
m的取值范围。
（1）证明：令
令
是奇函数
（2）证明：设
又
在R上递增
（3）解：由已知得
又
在R上递增
恒成立
令
