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在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BD截该正方体的内切球所得截

在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BD截该正方体的内切球所得截面的面积为

A.               B.                  C.                D.

答案

D  如图,S△ABD= a2,

S△OBD==,设球心O到平面A1BD的距离为d,则=,即S△ABD·d=S△OBD·a,解得d=a.∴截面圆的半径r==a.

∴S截=πr2=a2.

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