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在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,平面A₁BD截该正方体的内切球所得截面的面积为

A. B. C. D.

答案

D 如图,S_△_ABD= a²,

S_△_OBD==,设球心O到平面A₁BD的距离为d,则=,即S_△_ABD·d=S_△_OBD·a,解得d=a.∴截面圆的半径r==a.

∴S_截=πr²=a².

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答案

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