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在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BD截该正方体的内切球所得截
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1BD截该正方体的内切球所得截
在棱长为a的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,平面A
1
BD截该正方体的内切球所得截面的面积为
A.
B.
C.
D.
答案
D 如图,S
△
ABD
= a
2
,
S
△
OBD
=
=
,设球心O到平面A
1
BD的距离为d,则
=
,即
S
△
ABD
·d=
S
△
OBD
·
a,解得d=
a.∴截面圆的半径r=
=
a.
∴S
截
=πr
2
=
a
2
.
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