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已知抛物线C: x2= 2 py p > 0 的焦点为F , 抛物线上一点A的横坐标为x 1 x1 > 0 ,过点 A 作抛物线C 的切线l1 x 轴于点D , y 轴于点Q ,交直线l y =于点 M,| FD| = 2 ,AF D = 60°

求证: AFQ 为等腰三角形, 并求抛物线 C 的方程;

若点 B 位于y 轴左侧的抛物线C , 过点B 作抛物线C 的切线l2 交直线l1 于点P , 交直线l 于点 N , P MN 面积的最小值, 并求取到最小值时的x1 值.

答案

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