州东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数

州东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:

卖出价格x(元/件)

50

51

52

53

……

销售量p(件)

500

490

480

470

……

(1) x作为点的横坐标,p作为纵坐标,把表中的数据,在图中的直角坐标系中描出相应的点,观察连结各点所得的图形,判断px的函数关系式;

(2) 如果这种运动服的买入件为每件40元,试求销售利润y(元)与卖出价格x(元/件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出);

(3) (2)的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润?

答案

解:(1) px成一次函数关系.

设函数关系式为p = kx + b

解得:k =10b=1000

∴ p=10x + 1000

经检验可知:当x = 52p = 480,当x = 53p = 470时也适合这一关系式

所求的函数关系为p=10x + 1000

(2) 依题意得:y = px40p = (10x + 1000)x40(10x + 1000)

∴ y =10x2 + 1400x40000

(3) y =10x2 + 1400x40000 可知,当时,y有最大值

       ∴ 卖出价格为70元时,能花得最大利润.

相关题目

对于函数y=﹣x+3,下列说法错误的是( ) A.图象经过点(2
对于函数y=﹣x+3,下列说法错误的是( ) A.图象经过点(2,2) B.y随着x的增大而减小 C.图象与y轴的交点是(6,0) D.图象与坐标轴围成的三角形
移栽植物时,要剪去一部分叶子,其主要目的是A.减少植物
移栽植物时,要剪去一部分叶子,其主要目的是A.减少植物的蒸腾面积         B.降低植物的光合作用       C.减少有机物的消耗        
苹果酸(化学式为C4H6O5)是苹果醋中的主要成分,具有解毒
苹果酸(化学式为C4H6O5)是苹果醋中的主要成分,具有解毒、降脂等药效。 请问: (1)苹果酸由      种元素组成,苹果酸中元素的质量分数最大
完成句子,根据中文意思完成句子。 1. 你最好现在就告诉露
完成句子,根据中文意思完成句子。 1. 你最好现在就告诉露西这件事情。 You __________ tell Lucy about it now. 2. 你们想要吃些香蕉吗?     __________ have some
成语“螳螂捕蝉,黄雀在后”描写了动物之间的 A.捕食关系 
成语“螳螂捕蝉,黄雀在后”描写了动物之间的 A.捕食关系          B.竞争关系           C.合作关系           D.寄生关系
下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是           A
下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是           A                        B                  C                 
20世纪70年代末,苏南地区利用毗邻上海的优势,发展乡镇企
20世纪70年代末,苏南地区利用毗邻上海的优势,发展乡镇企业,90年代,中央决定开发浦东。苏南地区及时抓住机遇,在苏、锡、常建立了国家级高新
Every artist knows in his heart that he is saying something to the public. Not o
Every artist knows in his heart that he is saying something to the public. Not only does he want to say it well, but also he wants it to be something which has not been said before. He hopes the publi