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19.面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为,密度为水的,质量为,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量。

(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功。

答案

19.参考题答:

(1)图1中1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置,木块1移到2,相当于使同体积的水从2移到1,所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差。因为木块密变为水的

,木块的质量为,所以与木块同体积的水的质量为2,故池水势能的改变量    

(2)因水池面积很大,可忽略因木块压入水中所引起的水深变化,木块刚好完全没入水中时,图2中原来处于划斜线区域的水被排开,后果等效于使这部分水平铺于水面,这部分水的质量为

,其势能的改变量为

             

木块势能的改变量为

                          

根据功能原理,力F所做的功

 

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