已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72.若bn=
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
{bn}的前15项的和最小为-225
在数列{an}中，
∵2an+1=an+an+2,∴{an}为等差数列，设公差为d,
由
,得
.
∴an=a1+(n-1)d=4n-2,∴bn=an-30=2n-31
∴n≤15时，bn＜0,n≥16时，bn＞0.
∴{bn}的前15项的和最小为-225.