已知-＜θ＜，两条直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+=0,当θ为何值时，l1∥l

已知-＜θ＜，两条直线l₁:x+ysinθ-1=0和l₂:2xsinθ+y+=0,当θ为何值时，l₁∥l₂？

答案

解：(1)当sinθ=0时，k₁不存在，k₂=0,l₁l₂.

(2)当sinθ≠0时，k₁=-,k₂=-2sinθ,

∴-=-2sinθ.

∴sin²θ=.

∴sinθ=±.

又-＜θ＜,

∴θ=或θ=-.

当θ=或θ=-时，l₁∥l₂.

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