首页 / 若椭圆的长轴长为200，短轴长为160，则椭圆上动点M到一个焦点的距

若椭圆的长轴长为200，短轴长为160，则椭圆上动点M到一个焦点的距

若椭圆的长轴长为200，短轴长为160，则椭圆上动点M到一个焦点的距离的取值范围是

（    ）

A.［40，160］                                 B.［0，100］

C.［40，100］                                 D.［80，100］

答案

答案：A  设方程为=1，动点M（x0,y0），右焦点F1，由圆锥曲线的共同特征，知=e,所以|MF1|=a-ex0.因为-a≤x0≤a,a-ea≤|MF1|≤a+ea,

即a-c≤|MF1|≤a+c,

由c2=a2-b2=1002-802=3 600,

所以c=60.故40≤|MF1|≤160，说明动点M处于长轴两端点时，|MF1|取最值.

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