设
分别是椭圆C：
的左、右焦点.
（1）设椭圆C上的点
到
两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2) 设
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
设分别是椭圆C：的左、右焦点.
（1）设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
(2) 设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程。
（1） 由于点（
在椭圆上，
所以
，2a=4, 解得a=2, b=
.
所以椭圆C的方程为
焦点坐标分别为（—1 ，0）， （1， 0）
（2）设
的中点为B(x，y), 则点(2x+1, 2y)在椭圆上。
把点坐标代入椭圆中得
故线段的中点B的轨迹方程为