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201363630分左右,吉林省德惠市米沙子镇宝源丰禽业公司发生特大火灾事故,事故造成120人死亡、77人受伤。火灾现场水量不够,当地消防官兵用直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ145°,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a15 ms2 时,悬索与竖直方向的夹角θ214°.如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g10ms2sin14°≈0242cos14°≈0970,结果保留两位有效数字)

答案

:直升机取水过程,设绳拉力为T1,空气阻力为f,

对水箱水平方向: T1sinθ1-f =0  ┄┄1  

竖直方向:T1cosθ1-mg =0         ┄┄1

解得f=mgtanθ1                  ┄┄2

直升机取水后飞往火场的过程,设绳拉力为T2

对水和水箱在水平方向T2sinθ2-f =m+Ma      ┄┄┄2

竖直方向T2cosθ2-(m+M)g =0                  ┄┄┄2

代入数据联立以上方程解出M=4.5×103kg          ┄┄┄2

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