在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
，D是BC边上的一点． (Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ) 若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，D是BC边上的一点． (Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ) 若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长.
(Ⅰ) 由，
得
，即
，
根据正弦定理，
，·········· 4分
所以
，又
，
所以
．····································································································· 6分
(Ⅱ) 在△ADC中，AC＝7，AD＝5，DC＝3，
由余弦定理得
，
所以
ADC=120°，ADB=60°，········································································ 9分
在△ABD中，AD=5，B=45°，ADB=60°，
由正弦定理，得
，
所以AB=
.·············································· 12分