如图，设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A，B，则线段AB长的最小值为 .
(例1)
如图，设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A，B，则线段AB长的最小值为 .
(例1)
2
【解析】方法一：设切点为D，∠OAB=α
，连接OD，则OD⊥AB，
从而得到AD=
=
，BD=
=
.
所以线段AB=+=
=
(0<α<
)，则线段AB长度的最小值为2.
方法二：设A(a，0)，B(0，b)，则直线AB：
+
=1，又直线AB与圆相切，故d=
=1，即
+
=1，又AB2=a2+b2=(a2+b2)
=2+
+
≥2+2=4，当且仅当a=b时取等号，所以AB长的最小值为2.
【精要点评】本题方法一在建立函数时，没有选择用点D的坐标建立函数，而是选择∠OAB为自变量来建立函数，这种方法对于二元函数来说，有利于求解.