已知函数
（1）若
为奇函数，求
的值和此时不等式
的解集；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
已知函数
（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．
解：（1）函数
的定义域为R．
∵为奇函数，∴
对
恒成立，
即
对恒成立，
∴
． ．．．．．．．．．．3分
此时
即
，
解得
， ．．．．．．．．．．6分
∴解集为
． ．．．．．．．．．．7分
（2）由得
，即
，
令
，原问题等价于
对
恒成立，
亦即
对恒成立， ．．．．．．．．．．．10分
令
，
∵
在
上单调递增，在
上单调递减，
∴当
时，有最小值
，∴
． ．．．．．．．．．14分