（08年扬州中学） 如图，已知几何体的三视图
（1）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线
、
所成角为
,求
.
（08年扬州中学） 如图，已知几何体的三视图
（1）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；
（2）求这个几何体的表面积及体积；
（3）设异面直线、所成角为,求.
解:
(2)这个几何体可看成是由正方体
及直三棱柱
的组合体．
由
，
，可得
．
故所求几何体的全面积
所求几何体的体积
(3)由
，且
，可知
，
故
为异面直线
、
所成的角(或其补角).
由题设知
，
，
取
中点
，则
，且
，
．
由余弦定理，得
.
