在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,求满足Sn=54的所有n的值.

在等差数列{a_n}中,a₄=9,a₉=-6,求满足S_n=54的所有n的值.

答案

解:∵a₄=9,a₉=-6,

∴

解得d=-3,a₁=18.

∵S_n=18n+

×(-3)=54,整理得n²-13n+36=0,解得n=4或n=9.

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