如图，已知：等边三角形
的边长为6，点
、
分别在边
、
上，且
. 点
从点
开始以每秒1个单位长的速度沿射线
方向运动，设点运动的时间为
秒.当
时，直线
与过点
且平行于的直线相交于点
，
的延长线与的延长线相交于点
，与
相交于点
1.用的代数式表示
；
2.设△
的面积为
，写出与的函数关系式；
3.当为何值时，点和点
是线段
的三等分点？
如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且. 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒.当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点
1.用的代数式表示；
2.设△的面积为，写出与的函数关系式；
3.当为何值时，点和点是线段的三等分点？
1.
2.
3.12
解析:（1）
，∴△ADG ～△BDF
∴
，又
，
，
，
∴
（2）作
，垂足为
，∵
．
（3）①当点
在线段
上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BF＝FC＝CH，BC＝6，BF＝3，
即当
时，点F、点C是BH的三等分点．
②当点F在BC的延长线上时，若点F、点C是线段BH的三等分点，
则BC＝CF＝FH，CF＝6，BF＝12，
即当
时，点F、点C是BH的三等分点，