设集合A={x||x－a|<2},B={x|<1},若AB，求实数a的取值范围.

答案

解：由|x－a|<2,得a－2<x<a+2.

∴A={x|a－2<x<a+2}.

由<1,得－1<0,即<0

(x+2)(x－3)<0－2<x<3.

∴B={x|－2<x<3}.

∵AB,∴解得0≤a≤1.

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答案

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