(9分)国际空间站是迄今最大的太空合作计划,其轨道半径为r,绕地球运转的周期为T1,通过查侧资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T2以及地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
设同步卫星绕地球做圆周运动,由得
(1)请判断上面的结果是否正确,如不正确,请修正解法和结果;
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
(9分)国际空间站是迄今最大的太空合作计划,其轨道半径为r,绕地球运转的周期为T1,通过查侧资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T2以及地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
设同步卫星绕地球做圆周运动,由得
(1)请判断上面的结果是否正确,如不正确,请修正解法和结果;
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
解析:
(1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略。
正确的解法和结果是:
得
(2)方法一:国际空间站绕地球做圆周运动,由
得。
方法二:在地面,重力近似等于万有引力,由
得