如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．

如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．

答案

【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】连接OA，根据垂径定理求出AD=6，∠ADO=90°，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：连接AO，

∵点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D，

∴OC⊥AB，

∵AB=12，

∴AD=BD=6，

设⊙O的半径为R，

∵CD=2，

∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD²=OD²+AD²，

即：R²=（R﹣2）²+6²，

∴R=10

答：⊙O的半径长为10．

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