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（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请

（本题7分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

 

猜想：BE∥DF，BE=DF.                ………1分

   证明：∵□ABCD，∴AD∥BC，AD=BC. ………2分

         ∴∠DAC=∠BCA.                ………3分

         ∵CE=AF，

         ∴△ADE≌△CBF，             ………4分

∴BE=DF，∠BEC=∠DFA.       ………6分

         ∴BE∥DF.                     ………7分

 

 解析:略

 

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