东升中学的学生王丫在设计计算函数
f(x)＝
＋
的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(
＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？
东升中学的学生王丫在设计计算函数
f(x)＝＋的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？
[解析] 因为f(x)＝
＝
＝sinx＋cosx，
又因为sinx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的两根，
所以sinx＋cosx＝
，所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始终是个定值，与变量无关．这个定值是