有这么一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3,….
依此类推,则a2016= .
有这么一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3,….
依此类推,则a2016= .
122 .
【考点】规律型:数字的变化类.
【分析】分别求出al=26,n2=8,a2=65,n3=11,a3=122,n4=5,a4=26…然后依次循环,从而求出a2016即可.
【解答】解:∵al=52+1=26,n2=8,
a2=82+1=65,n3=11,
a3=112+1=122,n4=5,…,
a4=52+1=26…
∵2016÷3=671…3
∴a2016=a3=122.
故答案为:122.
【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题是解答此题的关键.