（07年福建卷理）（本小题满分12分）如图，已知点
，
直线
，
为平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交轨迹于
两点，交直线于点
，已知
，
，求
的值；
（07年福建卷理）（本小题满分12分）如图，已知点，
直线，为平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为点，且．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；
本小题主要考查直线、抛物线、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力．
解析：解法一：（Ⅰ）设点
，则
，由
得：
，化简得
．
（Ⅱ）设直线
的方程为：
．
设
，
，又
，
联立方程组
，消去
得：
，
，故
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．
解法二：（Ⅰ）由得：
，
，
，
．
所以点
的轨迹
是抛物线，由题意，轨迹的方程为：
．
（Ⅱ）由已知，，得
．
则：
．…………①
过点
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，
，
则有：
．…………②
由①②得：
，即
．