如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥侧面A1ABB1.
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明.
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC⊥侧面A1ABB1.
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明.
（Ⅰ）证明：如下图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D，则由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC
侧面A1ABB1=A1B,得AD⊥平面A1BC,又BC
平面A1BC，
所以AD⊥BC．
因为三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱，
则AA1⊥底面ABC，
所以AA1⊥BC．
又AA1AD=A,从而BC⊥侧面A1ABB1，
又AB侧面A1ABB1，故AB⊥BC．
（Ⅱ）解法1：连接CD，则由（Ⅰ）知
是直线AC与平面A1BC所成的角，
是二面角A1―BC―A的平面角，即
于是在Rt△ADC中，
在Rt△ADB中，
由AB＜AC，得
又
所以
解法2：由（Ⅰ）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
设AA1=a,AC=b,AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 
于是
设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z)，则
由
得
可取n=(0,-a,c)，于是
,
与n的夹角
为锐角，则与
互为余角.
所以
于是由c＜b，得
即
又
所以