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求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.

求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.

答案

解：

            =

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            =

由于函数z=(u-1)2+6在[-1，1]中的最大值为

Zmax=(-1-1)2+6=10,

最小值为

     Zmin=(1-1)2+6=6,

故当sin2x=-1时y取得最大值10;当sin2x=1时y取得最小值6.

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