求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.

求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x的最大值与最小值.

答案

解：

由于函数z=(u-1)²+6在[-1，1]中的最大值为

_Zmax=(-1-1)²+6=10,

最小值为

Z_min=(1-1)²+6=6,

故当sin2x=-1时y取得最大值10;当sin2x=1时y取得最小值6.

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