已知曲线
的方程为：
（
，
为常数）.
（Ⅰ）判断曲线的形状；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于不同的两点
、
，且
，求曲线的方程.
已知曲线的方程为：（，为常数）.
（Ⅰ）判断曲线的形状；
（Ⅱ）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.
解：（Ⅰ）将曲线的方程化为：
，
可知曲线是以点
为圆心，以
为半径的圆；……………………5分
（Ⅱ）
原点坐标满足方程，所以圆过坐标原点，
又，
圆心
在
的垂直平分线上，故
，
，
当
时，圆心坐标为
，圆的半径为
，圆心到直线的距
离
，直线
与圆相离，不合题
意舍去;
当
时，符合条件，这时曲线的方程为
.…………………12分