已知曲线的方程为:(,为常数). (Ⅰ)判断曲线的形状; (Ⅱ)

已知曲线的方程为:为常数).

判断曲线的形状;

设直线与曲线交于不同的两点,且,求曲线的方程.

答案

解:将曲线的方程化为:

可知曲线是以点为圆心,以为半径的圆;……………………5

原点坐标满足方程,所以圆过坐标原点,

圆心的垂直平分线上,故

时,圆心坐标为,圆的半径为,圆心到直线的距,直线与圆相离,不合题意舍去;

时,符合条件,这时曲线的方程为.…………………12

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