如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1 m,导轨平面与水平面成θ = 37°角,下端连接阻值为R=2Ω的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上,磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。
(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1) 判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向;
(2) 求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小;
(3) 当金属棒下滑速度达到稳定时,求电阻R消耗的功率。
(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b ……(2分)
(2) 金属棒下滑速度达到5m/s时产生的
感应电动势为
V = 2V ……(2分)
感应电流为
A = 1A ……(1分)
金属棒受到的安培力为
N = 0.4 N ……(2分)
由牛顿第二定律得:
……(2分)
解得:a = 2m/s2 ……(1分)
(3) 设金属棒运动达到稳定时,所受安培力为F/,棒在沿导轨方向受力平衡
……(2分)
解得:
0.8 N
此时感应电流为
A = 2A ……(2分)
电路中电阻R消耗的电功率:
W = 8W ……(2分)
(另解:由
,解得稳定时速度达到最大值
m/s,本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率,所以
W=8W)