如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨

如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了 1 m,导轨平面与水平面成θ = 37°角,下端连接阻值为R的电阻。磁场方向垂直导轨平面向上,磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。

(g=10m/s2sin37°0.6cos37°0.8)

(1) 判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向;

(2) 求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小;

(3) 当金属棒下滑速度达到稳定时,求电阻R消耗的功率。

 


答案

(1) 由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由ab   ……2分)  

(2) 金属棒下滑速度达到5m/s时产生的

感应电动势为V = 2V   ……2分)

感应电流为 A = 1A   ……1分)

金属棒受到的安培力为 N = 0.4 N   ……2分)

由牛顿第二定律得:   ……2分)

解得:a = 2m/s2   ……1分)

(3) 设金属棒运动达到稳定时所受安培力为F/,棒在沿导轨方向受力平衡

    ……2分)

解得: 0.8 N

此时感应电流为A = 2A     ……2分)

电路中电阻R消耗的电功率W = 8W    ……2分)

(另解:由,解得稳定时速度达到最大值m/s,本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率,所以W=8W

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