已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：.
解：（Ⅰ）函数
的定义域为
，
，由题意得
，
所以
，故
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
因为
在上单调递增，
又
，
所以
在上有唯一实根
，且
.
当
时，
；当
时，
，
从而当
，取极小值，也是最小值，
由
，得
，则
.
故
，
所以.