（08年鄞州中学模拟理）（15分） 
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
（1） 求AB、AC所在的直线方程；
（2） 求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
（08年鄞州中学模拟理）（15分） 中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
（1） 求AB、AC所在的直线方程；
（2） 求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
（3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。
解析：（1）设
则由
为锐角，
，
AC所在的直线方程为y=2x
AB所在的直线方程为y= -2x…………………………………………….4分
（2）设所求双曲线为
设
，
，
，
由
可得：
，
即
7分
由
，可得
，
又
， 
，
，
即
，代入（1）得
，
双曲线方程为
…………………………………………………10分
（3）由题设可知，
，
设点D为
，则
又点D到AB，AC所在直线距离
，
，
而
=
……….15分