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一机器可以按各种不同的速度运转,其产生物体有一些会有缺点,每小时生产缺点物体的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:r/s),用y表示每小时生产的有缺点物体个数,现观测得到(x,y)的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假定y与x之间有线性相关关系,求y与x之间的回归直线方程.

(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少r/s?(精确到1)

答案

解析:

(1)设回归直线方程为=bx+a,则

=.

.

∴所求回归直线方程为.

(2)由≤10,得x≤≈14.9,∴机器速度不得超过14 r/s.

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