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一机器可以按各种不同的速度运转，其产生物体有一些会有缺点，每

一机器可以按各种不同的速度运转，其产生物体有一些会有缺点，每小时生产缺点物体的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：r/s），用y表示每小时生产的有缺点物体个数，现观测得到（x,y）的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程.

（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少r/s?（精确到1）

答案

解析：

（1）设回归直线方程为=bx+a,则

=.

.

∴所求回归直线方程为.

（2）由≤10,得x≤≈14.9，∴机器速度不得超过14 r/s.

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