已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点
是母线
的中点，
是底面圆的直径，底面半径
与母线
所成的角的大小等于
．
（1）当
时，求异面直线
与
所成的角；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求的值．
已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成的角的大小等于．
（1）当时，求异面直线与所成的角；
（2）当三棱锥的体积最大时，求的值．
解：（1） 连
，过作
交
于点
，连
．
又
，
．又
．
，
等于异面直线与所成的角或其补角．
，
或
．
当时，
．
，
当
时，
．
，
综上异面直线与所成的角等于
或
．
（2）三棱锥的高为
且长为
，要使得三棱锥的体积最大只要底面积
的面积最大．而当
时，的面积最大．又
，此时
，
，