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甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示.

1)乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为__________吨;

2)求此次任务的清雪总量m

3)求乙队调离后yx之间的函数关系式.

答案

【考点】一次函数的应用.

【专题】数形结合.

【分析】1)由函数图象可以看出乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨;

2)先求出甲队每小时的清雪量,再求出m

3)设乙队调离后yx之间的函数关系式为:y=kx+b,把AB两点代入求出函数关系式.

【解答】解:(1)由函数图象可以看出乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨;

故答案为:270

2)乙队调离前,甲、乙两队每小时的清雪总量为=90吨;

乙队每小时清雪50吨,

甲队每小时的清雪量为:9050=40吨,

m=270+40×3=390吨,

此次任务的清雪总量为390吨.

3)由(2)可知点B的坐标为(6390),设乙队调离后yx之间的函数关系式为:y=kx+bk0),

图象经过点A3270),B6390),

解得

乙队调离后yx之间的函数关系式:y=40x+150

【点评】本题主要考查一次函数的应用,解题的关键是甲队每小时的清雪量.

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