.（1）写出|an－1|的解析式；
（2）求{
}的第几项以后的所有项都满足|an－1|＜
；
（3）求{
}中的第几项以后的所有项都满足|an－1|＜
；
（4）指出数列{
}的极限.
.（1）写出|an－1|的解析式；
（2）求{}的第几项以后的所有项都满足|an－1|＜；
（3）求{}中的第几项以后的所有项都满足|an－1|＜；
（4）指出数列{}的极限.
解：（1）|－1|=||=.
（2）要使|an－1|=＜，只要n+2＞300，即n＞298.这就是说{}中第298项以后的所有项都满足|an－1|＜
.
（3）要使|an－1|=
＜
，只要n+2＞3000，即n＞2998.故{
}中第2998项以后的所有项都满足|an－1|＜
.
（4）数列{
}的极限是1，即
=1.
点评：通过此例进一步理解极限的定义，感知an的变化趋势.