(1)a2sin(-1 350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1 080°);
(2)sin(-
)+cos
·tan4π-
.
(1)a2sin(-1 350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1 080°);
(2)sin(-)+cos·tan4π-.
解析:(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tan(360°+45°)-(a-b)2·cot(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tan45°-(a-b)2cot45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab=0.
(2)原式=sin(-2π+)+cos·tan0-=sin
+0-
=
-2=-
.
点评:公式一有两个作用:其一,可以把任意角的正弦、余弦、正切函数值分别化为0到2π(或0°到360°)角的同一三角函数值(其方法是先在［0,2π)范围内找出与它终边相同的角,再把它写成公式一的形式,然后得出结果);其二,便于研究这三种三角函数的性质.