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定义:区间[mn]、(mn]、[mn)、(mn)(n>m)的区间长度为;若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示,则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数,是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],则不等式解集的总长度的取值范围是_________。

答案

解:∵是偶函数,是奇函数,∴若,使得,则

解集的总长度至多为,例如

如果函数的解集总长度不为0,则解集的总长度相应减少,直至为0。∴解集的总长度的取值范围是[0,3]。▋

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