定义:区间[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的区间长度为
;若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示,则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知
是偶函数,
是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],则不等式
解集的总长度的取值范围是_________。
定义:区间[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的区间长度为
;若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示,则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知
是偶函数,
是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],则不等式
解集的总长度的取值范围是_________。
解:∵
是偶函数,
是奇函数,∴若
,使得
,则
,
∴
解集的总长度至多为
,例如
,
。
如果函数
的解集总长度不为0,则
解集的总长度相应减少,直至为0。∴解集的总长度的取值范围是[0,3]。▋