若函数f(x)=lo
(3+ax)分别在(-
,1),[-,1]上为减函数,求a的取值范围分别为 , .
若函数f(x)=lo(3+ax)分别在(-,1),[-,1]上为减函数,求a的取值范围分别为 , .
(0,6] (0,6)解析:设t=3+ax,由y=lot为减函数知t=3+ax是x的增函数,故a>0.
若f(x)=lo(3+ax)在(-,1)上是减函数,
则t=3+ax在(-,1)上是增函数,且其最小值大于等于0,即-
+3≥0,
所以a≤6,因此0<a≤6;
若f(x)=lo(3+ax)在[-,1]上是减函数,
则-+3>0,即a<6,所以0<a<6.