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如图1-6-1所示，质量ma=4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间

如图1-6-1所示，质量ma=4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量mb=1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA=8.0 J,小物块的动能EkB=0.50 J，重力加速度取10 m/s2,求：

图1-6-1

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0;

（2）木板的长度L.

答案

解析：（1）设水平向右为正方向，有I=mAv0

代入数据解得v0=3.0 m/s.

（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB,有-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0

FABt=mBvB

其中FAB=FBA，FCA=μ(mA+mB)g

设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB,有-（FBA+FCA）sA=mAvA2-mAv02

FABsB=EkB

动量与动能之间的关系为mAvA=  mBvB=

木板A的长度L=sA-sB

代入数据解得L=0.50 m.

答案：（1）3.0 m/s  （2）0.5 m


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