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在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的

在自行车比赛中,运动员的位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位：m,t的单位：s),求:

(1)t=20,Δt=0.1时的Δs与；

(2)求t=20时的速度.

答案

思路分析：

主要利用平均变化率与瞬时速度的求法.Δs=s(20+Δt)-s(20)代入s=10t+5t2.

解：Δs=s(20+Δt)-s(20)=10(20+0.1)+5(20+0.1)2-10×20-5×202

=1+20+5×0.01=21.05.

∴=210.5.

(2)由导数的定义,在t=20时的瞬时速度即为

v=

=(Δt+10t+10)=10×21=210(m).

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