，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*)．(1)求证数列{
}是等差数列；
(2)若数列{bn}的前n项和Sn=2n-1，记Tn=
，求Tn．
，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*)．(1)求证数列{}是等差数列；
(2)若数列{bn}的前n项和Sn=2n-1，记Tn=，求Tn．
解：(1)由已知得：an+1= ,∴+3
即=3
∴数列{
}是首项为a1=1，公差d=3的等差数列．
(2)由(1)得：∴
=1+(n-1)×3=3n-2
即an=
(n∈N*).
由Sn=2n-1得bn=2n-1
∴Tn=
=1+4·2+7·22+…+(3n-2)·2n-1
∴2Tn=1·2+4·22+7·23+…+(3n-5)·2n-1+(3n-2)·2n
∴(1-2)Tn=1+3(2+22+23+…+2n-1)-(3n-2)·2n
=1+3(2n-2)-(3n-2)·2n
=-5-(3n-5)·2n
∴Tn=(3n-5)·2n+5．