判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=;(2)f(x)=|x+4|-|x-4|.

判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=

;

(2)f(x)=|x+4|-|x-4|.

答案

解析:(1)由x2-x≠0得定义域为x≠0且x≠1,不关于原点对称,∴原函数为非奇非偶函数.

    (2)函数的定义域R,则x∈R,同时-x∈R,∴f(-x)=|-x+4|-|-x-4|=-(|x+4|-|x-4|)=-f(x),∴f(x)是奇函数.

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