⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是⊙O上一点,且AB=AC,直线AO与BC交于点D,则AD的长为
⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是⊙O上一点,且AB=AC,直线AO与BC交于点D,则AD的长为
1或3 .
解:如图所示:
∵⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是⊙O上一点,且AB=AC,
∴AD⊥BC,
∴BD=BC=
,
在Rt△OBD中,
∵BD2+OD2=OB2,即()2+OD2=22,解得OD=1,
∴当如图1所示时,AD=OA﹣OD=2﹣1=1;
当如图2所示时,AD=OA+OD=2+1=3.
故答案为:1或3.