已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)当a=3时，求A∩B；
(2)若a>0，且A∩B=
，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)当a=3时，求A∩B；
(2)若a>0，且A∩B=，求实数a的取值范围．
【解析】(1)∵当a=3时,A={x|-1≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}，
∴A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}.
(2)∵A∩B=，又∵A={x|2-a≤x≤2+a}(a>0),B={x|x≤1或x≥4},
∴
∴0<a<1.