如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
【小题1】若∠AOC=48°，求∠ACD的度数；
【小题2】若AB=8，AD=2，求AC的长
【小题1】∵OA=OC，∠AOC=48° ∴∠OAC=∠OCA=66°……1分
∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD……1分 ∴∠ACD=90°－∠OCA=24°……2分
【小题2】连结BC ∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°……1分
又∵OC⊥CD ∴∠ADC=∠BCA=90°……1分
∴∠B＋∠BAC=90°，∠ACD＋∠OCA=90° ∴∠B=∠ACD……1分
∴△ABC∽△ACD……1分 ∴
……1分
∴
=16 ∴AC=4……1分解析:
（1）由切线的性质可知
°，易得∠ACD的度数；
（2）连接BC，得出直角三角形，通过相似三角形对应线段之比求得AC的长。
