函数f(x)=2(log2x)2+alog2x-2+b在x=处有最小值1,试求a、b的值.

函数f(x)=2(log₂x)²+alog₂x^-2+b在x=处有最小值1,试求a、b的值.

答案

由题意可知x>0,

∴f(x)=2(log₂x)²+a(-2log₂x)+b

=2(log₂x-)²+b-.

∴f(x)在log₂x=时,有最小值b-.

又∵在x=处,f(x)有最小值1,

∴

解得a=-2,b=3.

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