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（08年黄冈市期末）(12分)一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列

（08年黄冈市期末）(12分)一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为P1，列车能达到的最大速度为v1；在列车行驶过程中由于某种原因列车停在倾角为θ的坡道上，为了保证列车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2．已知列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，重力加速度为g，求列车在坡道上能达到的最大速度。

答案

解析：内燃机驱动时，当列车以额定功率P1匀速行驶时速度最大，设内燃机驱动力为F1，有：

 

P1=F1v1                                                               ①

 

F1=f                                                                    ②

 

当列车上坡时，采用电力驱动，设电力驱动力为F2，

 

F2=mgsinθ＋kf                                                       ③

 

设列车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得：

 

P2=F2v2                                                                  ④

 

由以上①②③④式解得           ⑤

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